课程：[第002集]矩阵乘法(一)_哔哩哔哩_bilibili

1. 矩阵的加减法

1.加减法-一些概念

加减法时要保证他们矩阵是一致的。比如只能2×2和2×2的矩阵相加，2×2不能与2×3相加减。

此外，矩阵A和矩阵B相加减，和矩阵B与矩阵A相加减相等，这个说法是错误的（矩阵的加法不满足加法交换律）你只能说他们结果相似。

说不准在高维空间的矩阵相加，虽然结果相似，但表现出来的形式和结构截然不同呢。

2.过程（使用AI举例）

加减法就是把每个处在相同位置的数相加/减，算出来的新数就是其结果。

2.矩阵乘法(点乘）

1.概念

矩阵的乘法就是矩阵A的行乘上B所有的列相加起来的和。这里容易算错，可以跟着教程不断地训练。

此外，一个2×3的列是能和3×2的列进行运算的，结果是一个3*3的矩阵（前者决定结果矩阵的列，后者决定行）

2.过程

3.矩阵的逆

1. 定义

通过上文矩阵的乘法，我们可以得知：矩阵乘法的先后顺序非常重要。一般情况下，A*B≠B*A

那么，有没有A*B=B*A的情况呢？

有的，兄弟，有的。当矩阵B是A的逆矩阵时，他们相乘的结果都等于一个单位矩阵。（但是前提是他们必须都是方阵，即列=行的矩阵，如2*2,3*3…）

在得出这个定理后，我们就需要利用定理来求出逆矩阵了。

题外话：单位矩阵的定义be like :

1始终从矩阵的左上角贯穿至右下角。

2. 过程

图片来源：线性代数-逆矩阵的求法_哔哩哔哩_bilibili

• A的负一次幂意为： A的逆矩阵
• A*意为：A的伴随矩阵
• A的负一次幂=数*矩阵 ：这个格式称为矩阵的行列式

这是2阶矩阵的求法。三阶矩阵看起来好麻烦，我之后在学

首先我们还要求出A*。A*很简单，以图上为例，先把1和4的位置交换，再把2 和3变成其相反数。

|A|=A*的对角相减之差。得出来后把结果和A*带入行列式中，计算出的结果记为该方阵矩阵的逆矩阵。